Некоторые древние геометрические задачи, связанные с квадратом и окружностью:

• Задача о квадратуре круга. 13 Построение квадрата, площадь которого равнялась бы площади данного круга. 1
• Задача, решённая древними египтянами опытным путём. 1 Круг и квадрат со стороной, равной диаметру, покрывали сплошным слоем семян в один ряд. 1 Простой подсчёт числа семян на каждой из этих фигур сразу убеждал, что на площади квадрата семян больше. 1 Постепенно уменьшая сторону квадрата и повторяя опыт с семенами, египтяне пришли к выводу, что число зёрен на площади квадрата будет совпадать с числом зёрен круга только когда сторона квадрата равна 8/9 длины диаметра. 1
• Решение Динострата. 3 Древнегреческий математик Динострат в IV веке до н. э. показал, что квадратуру круга можно строго выполнить с помощью особой кривой — квадратрисы. 4