Какие древние способы вычисления площади круга использовали математики древности?

В древности для приближённого вычисления площади круга использовали несколько методов: www.penza-press.ru

• Метод исчисления ступенями. www.penza-press.ru Античный математик Архимед предлагал разбивать круг на множество маленьких секторов и приближать их площадь треугольниками или прямоугольниками. www.penza-press.ru
• Метод вписанных и описанных многоугольников. www.penza-press.ru Круг разбивали на многоугольники, и чем больше углов в фигуре, тем ближе её площадь к площади круга. www.penza-press.ru Более точное приближение получали, увеличивая количество сторон в многоугольнике. www.penza-press.ru
• Метод использования квадратов. www.penza-press.ru Круг разбивали на сетку квадратов и подсчитывали, сколько из них попадает внутрь круга. www.penza-press.ru Зная размер квадратов и их количество внутри круга, можно было приближённо вычислить его площадь. www.penza-press.ru
• Метод меры длины окружности. www.penza-press.ru Некоторые древние культуры использовали связь между длиной окружности и площадью круга. www.penza-press.ru Например, у древних китайцев были таблицы, в которых была такая связь для кругов с различными радиусами. www.penza-press.ru

В Древнем Вавилоне в III–II вв. до н. э. для вычисления площади круга использовали правило: длину окружности находили по формуле C = 3d, а площадь круга — по формуле S = C²/12. xn--j1ahfl.xn--p1ai В Древнем Египте применяли правило S = (8d / 9)², что соответствовало значению π = 4 ∙ (8/9)² ≈ 3,1605. xn--j1ahfl.xn--p1ai