Какие древние методы использовались для доказательства свойств ромба в античной геометрии?

Возможно, имелись в виду некоторые из перечисленных ниже методов, которые используются для доказательства свойств ромба:

• Использование свойства параллельности прямых. school-science.ru Например, можно доказать, что сумма внутренних углов ромба, прилежащих к любой стороне, равна 180°. school-science.ru
• Рассмотрение ромба как частного случая параллелограмма. foxford.ru wiki.sch239.net Так как все стороны ромба равны, то, в частности, попарно равны его противолежащие стороны, а это признак параллелограмма. foxford.ru
• Использование равенства треугольников. otvet.mail.ru wiki.sch239.net Например, можно доказать, что диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов, используя равенство четырёх треугольников, на которые ромб разбивается диагоналями. otvet.mail.ru wiki.sch239.net
• Применение признака, когда около окружности можно описать четырёхугольник так, что его диагонали пересекаются в центре этой окружности. school-science.ru Тогда этот четырёхугольник — ромб. school-science.ru
• Использование признака, когда в параллелограмм можно вписать окружность. school-science.ru Тогда этот параллелограмм — ромб. school-science.ru
• Применение признака, когда точка внутри выпуклого четырёхугольника, соединённая с вершинами, образует четыре равных треугольника. school-science.ru Тогда этот четырёхугольник — ромб. school-science.ru