Один из древних математических методов, который использовался для проверки арифметических вычислений, — метод «девятки». 23

Он основан на «законе остатков»: остаток от деления суммы на какое-либо число равен сумме остатков от деления каждого слагаемого на то же число. 1 При этом при делении числа на 9 получается тот же остаток, что и при делении на 9 суммы цифр этого числа. 1

Алгоритм проверки арифметических действий над целыми числами с помощью «девятки»: 3

1. Для каждого числа найти сумму цифр. 3
2. Для каждого из полученных результатов суммирования найти остатки от деления на 9. 3
3. Произвести над остатками те же действия, что и над данными числами. 3
4. Сравнить результаты. 3

Также в старину для дополнительной проверки использовали метод «семёрки», который основан на том же правиле остатков, но не так удобен, как способ «девятки», потому что деление на 7 приходилось выполнять полностью, чтобы найти остатки. 3