Какие достижения в области автоматического доказательства теорем привели к значительным прорывам в информатике?

Некоторые достижения в области автоматического доказательства теорем, которые привели к значительным прорывам в информатике:

• Разработка инструментов для генерации криптографических алгоритмов. 1 Например, Адам Члипала, специалист по информатике из Массачусетского технологического института, создал инструменты для доказывания теорем, которые генерируют алгоритмы, оберегающие транзакции в интернете. 1
• Решение сложных математических задач. 1 Доказыватели теорем помогли найти сложные и перегруженные вычислениями доказательства, на которые иначе ушли бы тысячи математических человеко-лет. 1 Например, в 1998 году Томас Хейлс со своим студентом Сэмом Фергюсоном завершили доказательство гипотезы Кеплера о плотнейшей упаковке шаров в трёхмерном пространстве. 1
• Решение теоремы о четырёх красках. 1 В 1977 году при помощи компьютерной программы, обработавшей пятицветные карты, показали, что всех их можно превратить в четырёхцветные. 1
• Использование языковых моделей для генерации новых доказательств. 1 Например, группа в Google Research описала способ использовать нейросети для генерации новых доказательств. 1
• Применение трансформеров для математических доказательств. 5 Использование этих моделей в разработке систем автоматического доказательства теорем представило новые методы решения математических задач, которые ранее считались чересчур сложными для автоматизации. 5