Некоторые достижения, полученные с помощью теории категорий в современной науке:

• Построение теории гомологий и когомологий как аксиоматической теории с ясными базовыми понятиями и структурой. 23
• Введение новых понятий в алгебраической геометрии (понятия схемы, топоса и мотива) и доказательство в этой связи принципиально новых математических фактов. 23
• Построение категориальной геометрии, которая даёт новый точный смысл старому понятию точки и вводит в рассмотрение пространства без точек или с небольшим числом точек. 2
• Разработка категориальных представлений квантовой механики и квантовой теории поля, которые не используют действительные или комплексные числа. 23
• Использование понятия внутреннего языка категории в физике, что позволяет применять логические системы, свойства которых зависят от описываемой физической реальности. 23