Некоторые достижения Пафнутия Чебышёва в области механизмов:

• Основоположник математической теории синтеза механизмов. 15 Учёный поставил задачу целенаправленного нахождения параметров механизма, чтобы на определённом отрезке максимальное отклонение траектории рабочей точки механизма от её касательной в средней точке наименее уклонялось от нуля по сравнению с другими аналогичными траекториями. 15
• Создание механизмов, в которых криволинейное движение сведено к прямолинейному. 2 Это вывело конструирование шарниров на принципиально новый уровень, а сами шарниры сделало значительно долговечнее. 2
• Вывод структурной формулы для рычажных механизмов с вращательными кинематическими парами и одной степенью свободы. 13 Формула известна как «формула Чебышёва» и изложена в работе «О параллелограммах» (1869). 13
• Конструирование ряда механизмов, среди которых два приближённо-направляющих механизма Чебышёва: лямбдаобразный и перекрёстный. 3
• Создание «стопоходящей машины», имитировавшей движение животного при ходьбе. 45 Эта машина была с успехом показана на Всемирной выставке в Париже в 1878 году, а в настоящее время хранится в Московском Политехническом музее. 5
• Разработка самоходного кресла (модель инвалидной коляски), которое было показано на Всемирной выставке в Чикаго в 1893 году. 15
• Изобретение автоматического арифмометра, ставшего первым арифмометром непрерывного действия. 1
• Конструирование сортировалки (механизма для сортировки зерна по массе) и семи механизмов для преобразования вращения в другие виды движения. 15

Всего Чебышёв построил 40 действующих моделей шарнирных механизмов и около 80 их модификаций. 5