Какие достижения Колмогорова оказали наибольшее влияние на развитие математики и естественных наук?

Некоторые достижения Андрея Николаевича Колмогорова, которые оказали значительное влияние на развитие математики и естественных наук:

• Аксиоматизация теории вероятностей. ru.wikipedia.org nsportal.ru Колмогоров предложил чёткие аксиомы, на которых строится вся современная теоретическая вероятность. xn--j1ahfl.xn--p1ai Это создало прочный фундамент для дальнейших исследовательских работ в различных областях математики и смежных дисциплинах, таких как статистика, эконометрика и теория игр. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Теорема о предельных распределениях. xn--j1ahfl.xn--p1ai Доказательство существования предельных законов дало математическую обоснованность рядам эмпирических исследований, что сделало статистику более надёжной и строгой наукой. xn--j1ahfl.xn--p1ai Это открыло новые горизонты для применения теории вероятностей в реальных задачах, начиная от биологии и медицины и заканчивая социальными науками. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Концепция алгоритмической сложности. xn--j1ahfl.xn--p1ai Колмогоров предложил критерии, позволяющие оценить количество информации в сообщении. xn--j1ahfl.xn--p1ai Это принесло новые идеи в области компьютерных наук, с теорией кодирования, алгоритмической теорией сложности и криптографии. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Теория стационарных случайных процессов. vivovoco.ibmh.msk.su Вероятностные характеристики таких процессов остаются постоянными во времени, они являются идеализацией огромного числа стохастических явлений в природе (в атмосфере, в океане и т. п.). vivovoco.ibmh.msk.su
• Труды по теории турбулентности. vivovoco.ibmh.msk.su Труды Колмогорова совершенно преобразили теорию турбулентности и оказали большое влияние на всё дальнейшее развитие этой области естествознания. vivovoco.ibmh.msk.su
• Работа по математической биологии. vivovoco.ibmh.msk.su Колмогоров совместно с И. Г. Петровским и Н. С. Пискуновым опубликовал статью «Исследование уравнения диффузии, соединённой с возрастанием количества вещества и его применение к одной биологической проблеме». vivovoco.ibmh.msk.su Эта работа получила развитие в разнообразных проблемах естествознания (в частности, в теории теплового распространения пламени, в теории горения и взрыва, в теории распространения нервных импульсов и др.). vivovoco.ibmh.msk.su