Некоторые достижения Михаила Вербицкого в области математики:

• Изучение алгебраической структуры кольца когомологий компактного гиперкэлерова многообразия. 1 Учёный независимо от Богомолова пытался дать доказательство теоремы Богомолова о разложении. 1
• Исследование HKT-многообразий. 1 Учёный изучал кватернионно-эрмитовы многообразия, употребительные в математической физике. 1
• Изучение трианалитических подмногообразий. 2 Вербицкий исследовал подмногообразия, являющиеся аналитическими во всех комплексных структурах, совместных с гиперкэлеровой метрикой. 2
• Разработка теории интегрируемых систем на алгебраических многообразиях. 4 Эта теория основана на совместных работах с Александром Тюрином и позволила существенно продвинуться в понимании взаимосвязи между геометрией, алгеброй и интегрируемыми системами. 4
• Доказательство аналога глобальной теоремы Торелли для гиперкелеровых многообразий и зеркальной гипотезы в случае гиперкелера. 3
• Вклад в теорию структур Ходжа. 3 Учёный приспособил обыкновенное в комплексной геометрии понятие голоморфного расслоения к гиперкомплексной геометрии. 2