Существует несколько различных доказательств теоремы Карно. 23 Некоторые из них:

• Рассуждение Сади Карно. 2 В работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» Карно доказал, что максимальная работа, производимая тепловой машиной, не зависит от свойств рабочего тела. 4 Он основал своё доказательство на положении о существовании неуничтожимого теплорода и постулате о невозможности получения работы из ничего. 4
• Доказательство Р. Клаузиуса. 4 Клаузиус доказал теорему Карно, основываясь на постулате «Теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому». 4 Это доказательство долгое время считалось общеизвестным и приводилось во многих курсах термодинамики. 4 Однако А. А. Гухман доказал, что доказательство Клаузиуса является ошибочным. 4
• Современное доказательство для идеального газа. 23 Одно из таких доказательств представлено в книге Д. тер Хаара и Г. Вергеланда «Элементарная термодинамика». 23