Какие доказательства позволяют утверждать, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую?

Утверждение, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую, доказывается методом от противоположного суждения. www.yaklass.ru

Для этого нужно представить, что возможна ситуация, когда прямая пересекает одну из параллельных прямых, но не пересекает другую. www.yaklass.ru Тогда получится противоречие с аксиомой параллельных прямых: через точку проходят две пересекающиеся прямые, которые параллельны одной и той же прямой. www.yaklass.ru Этого не может быть, значит, прямые должны пересекаться. www.yaklass.ru

Также для доказательства этого свойства можно использовать аксиому откладывания углов. foxford.ru Через точку можно провести только одну прямую, параллельную другой прямой. foxford.ru www.yaklass.ru Следовательно, прямые, пересекающие одну из параллельных прямых, должны совпадать. foxford.ru