Какие доказательства гипотезы Гольдбаха существуют на данный момент?

По состоянию на 2025 год гипотеза Гольдбаха (бинарная проблема Гольдбаха) не доказана. ru.wikipedia.org

Некоторые результаты, связанные с этой проблемой:

• Тернарная проблема Гольдбаха (любое нечётное число, начиная с 7, можно представить в виде суммы трёх простых чисел) доказана в 2013 году перуанским математиком Харальдом Гельфготтом. ru.wikipedia.org
• В 1937 году И. М. Виноградов создал новый метод в аналитической теории чисел и получил асимптотическую формулу, из которой следует, что каждое достаточно большое нечётное число есть сумма трёх простых чисел. bigenc.ru
• В 1966 году Чэнь Цзинжунь доказал, что любое достаточно большое чётное число представимо или в виде суммы двух простых чисел, или же в виде суммы простого числа и полупростого (произведения двух простых чисел). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• В 1930 году Л. Г. Шнирельман доказал теорему о том, что каждое натуральное число есть сумма ограниченного числа простых чисел. bigenc.ru