Какие бывают виды произношения односложных корней в русском языке?

Возможно, имелись в виду виды произношения гласных звуков в корнях слов. Одна из особенностей русского литературного произношения — разное звучание гласных в ударном и безударном слогах при одинаковом написании. orfogrammka.ru

Некоторые примеры чередования гласных в корнях в зависимости от разных условий:

• От ударения: umschool.net tetrika-school.ru
• -гар-/-гор-. tetrika-school.ru Под ударением — -га́р- (га́рь, зага́р), без ударения — -гор- (угоре́ть, подгоре́лый). tetrika-school.ru
• -зор-/-зар-. tetrika-school.ru Под ударением пишется гласная в соответствии с произношением (за́рево, зо́ри), без ударения — -зар- (зарни́ца, озаря́ть). tetrika-school.ru
• -клан-/-клон-. tetrika-school.ru Под ударением гласную выбирают в соответствии с произношением (кл а́ няться, покл о́ н), без ударения — о (покл о ни́лся). tetrika-school.ru
• -твар-/-твор-. tetrika-school.ru Под ударением пишется та же гласная, что и произносится (тв о́ рчество, тв а́ рь), без ударения — о (сотв о ри́ть, тв о ри́тельный падеж). tetrika-school.ru
• От наличия суффикса -а-: tetrika-school.ru
• -лаг-/-лож-. tetrika-school.ru Если в слове нет суффикса -а-, то пишется -лож- (предложение, изложение, отложить, положить), перед суффиксом -а- в корне появляется А: -лаг- (слагаемое, безотлагательный, прилагательное). tetrika-school.ru
• -кас-/-кос-. tetrika-school.ru Без суффикса -а- пишут -кос- (прикоснуться, коснувшийся), перед суффиксом -а- будет -кас- (прикасаться, касательная). tetrika-school.ru
• От согласных: tetrika-school.ru
• -скак-/-скоч-. tetrika-school.ru Перед к пишется а (поск а ка́ть), перед ч — о (подск о чи́ть). tetrika-school.ru

Также есть корни с чередованием согласных, например: -г-/-ж-/-з-, -т-/-ч-/-щ-, -д-/-ж-/жд-, -б-/-бл-, -в-/вл-. 100urokov.ru