Для создания сложных комбинаций чисел могут быть использованы следующие арифметические выражения:

• Сложение. 1 Используется, когда нужно выбрать элемент из нескольких пересекающихся подмножеств. 1 Правило сложения гласит: если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B — m способами, то A или B можно выбрать n + m способами. 1
• Умножение. 1 Применяется, когда элементы выбираются последовательно, друг за другом. 1 Правило умножения гласит: если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B — m способами, то пару A и B можно выбрать n * m способами. 1
• Факториал. 12 Это математическая функция, с помощью которой перемножаются все числа от 1 до какого-то числа. 1 Факториал обозначается восклицательным знаком — !. 1 Например, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120. 1
• Формула для вычисления сочетаний. 3 Количество сочетаний из n элементов по m элементов обозначается как Cnm и вычисляется по формуле Cnm = n!m!(n−m)!. 3