Некоторые аргументы в пользу соглашения о равенстве 0^0 = 1:

• Удобство и согласие с некоторыми математическими концепциями. 5 Такое определение упрощает некоторые вычисления и удовлетворяет определённым условиям. 5
• Для степени с показателем 0 основание степени не имеет значения. 5 Это связано с тем, что произведение нулевого числа сомножителей не зависит от этих сомножителей, которых попросту нет. 5 Поэтому любое число, возведённое в нулевую степень, будет равно одному и тому же значению — 1. 5
• Возможность сохранять некоторые важные свойства алгебры. 5 Например, с помощью этого определения можно записать формулы вида a^m * a^n = a^(m+n) для всех значений m и n, в том числе для случаев, когда m или n равны 0. 5
• Логическое обоснование. 1 В дискретной математике равенство 0^0 = 1 обосновано тем, что в случае с 0^0 получается количество способов, которыми возможно сделать ноль выборов из нуля возможностей, то есть просто ничего не делать. 1 А следовательно, такой способ существует, и он ровно один. 1