Какие аргументы приводятся в пользу определения 0^0 равным 1?

Некоторые аргументы в пользу определения 0^0 равным 1:

• Простота и удобство. 3 Принятие такого соглашения позволяет избежать исключений в различных формулах и теоремах. 3
• Непрерывность функций. 3 Например, при приближении к точке (0, 0) вдоль различных кривых значение функции стремится к 1. 3
• Применение в комбинаторике. 4 В этой области 0^0 обычно принимается за единицу, так как это упрощает расчёты и соблюдает принцип пустого произведения. 4
• Использование в биноме Ньютона. 3 В этом выражении есть член, где b^0, и чтобы формула работала всегда, нужно принять, что 0^0 = 1. 3

Однако стоит учитывать, что значение 0^0 зависит от контекста. 24 В некоторых случаях, например в рамках математического анализа при вычислении пределов, говорят, что 0^0 не определено. 2