Какие аргументы приводятся в пользу определения 0^0 равным 1?

Некоторые аргументы в пользу определения 0^0 равным 1:

• Простота и удобство. telegra.ph Принятие такого соглашения позволяет избежать исключений в различных формулах и теоремах. telegra.ph
• Непрерывность функций. telegra.ph Например, при приближении к точке (0, 0) вдоль различных кривых значение функции стремится к 1. telegra.ph
• Применение в комбинаторике. www.securitylab.ru В этой области 0^0 обычно принимается за единицу, так как это упрощает расчёты и соблюдает принцип пустого произведения. www.securitylab.ru
• Использование в биноме Ньютона. telegra.ph В этом выражении есть член, где b^0, и чтобы формула работала всегда, нужно принять, что 0^0 = 1. telegra.ph

Однако стоит учитывать, что значение 0^0 зависит от контекста. dzen.ru www.securitylab.ru В некоторых случаях, например в рамках математического анализа при вычислении пределов, говорят, что 0^0 не определено. dzen.ru