Какие алгоритмы существуют для выполнения сложных математических операций с большими двоичными числами?

Некоторые алгоритмы для выполнения сложных математических операций с большими двоичными числами:

• Алгоритм Шенхаге-Штрассена. habr.com Двоичную запись чисел делят на фрагменты, каждый длиной примерно 256 бит. habr.com Затем фрагменты умножают друг на друга. habr.com
• Умножение Карацубы. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Метод относится к парадигме «разделяй и властвуй». ru.ruwiki.ru
• Модулярная арифметика. cyberleninka.ru Позволяет проводить декомпозицию системы большого динамического диапазона на ряд параллельных независимых каналов меньшей разрядности, что увеличивает эффективность вычислений. cyberleninka.ru
• Алгоритм быстрого деления двоичных чисел. stackoverflow.com Шестнадцать раз вычитают верхние 17 битов делимого из делителя. stackoverflow.com Если результат заимствования, отбросили результат и сдвинули делитель влево на одно место, поместив 0 в младший бит. stackoverflow.com Если заимствованных результатов нет, сохранили результат в делителе, сдвинув его влево, но поместили 1 в младший бит. stackoverflow.com После шестнадцати таких шагов младшие 16 битов регистра дивидендов будут содержать частное, а верхние 16 битов — остаток. stackoverflow.com

Для работы с большими числами в современных языках программирования также существуют готовые оптимизированные библиотеки для длинной арифметики. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru