Некоторые алгоритмы для решения задач с остатками:

1. Метод длинного деления. 1 Нужно разделить делимое на делитель и записать частное, затем умножить полученное частное на делитель и вычесть из первоначального числа результат умножения. 1 Конечная разница и будет остатком. 1
2. Нахождение остатка с помощью оператора по модулю. 1 Оператор по модулю (%) позволяет легко найти остаток при делении двух чисел. 1
3. Алгоритм деления положительного числа на целое отрицательное (с остатком): 2
4. Найти модули делимого и делителя. 2
5. Разделить модуль делимого на модуль делителя, получить неполное частное и остаток. 2
6. Записать число, противоположное полученному. 2
7. Алгоритм деления с остатком целых отрицательных чисел: 2
8. Найти модули делимого и делителя. 2
9. Разделить модуль делимого на модуль делителя, получить неполное частное и остаток. 2
10. Прибавить 1 к неполному частному. 2
11. Вычислить остаток, исходя из формулы r = a − b * q. 2

Также для деления натуральных чисел с остатком можно использовать метод подбора неполного частного. 5 Для этого нужно последовательно принимать в качестве неполного частного числа из ряда 0, 1, 2, 3 и т. д., применяя формулу d = a − b · c и вычисляя полученное значение с делителем. 5