Какие алгоритмы существуют для анализа симметричных матриц в научных вычислениях?

Некоторые алгоритмы, которые используются для анализа симметричных матриц в научных вычислениях:

• Метод Якоби. dspace.tltsu.ru studfile.net Заключается в последовательном обнулении недиагональных элементов итерациями вращения до тех пор, пока не получится диагональная матрица. dspace.tltsu.ru Метод способен вычислять малые собственные значения и соответствующие им собственные векторы точнее, чем конкурирующие с ним алгоритмы. studfile.net
• Метод Ланцоша. num-anal.srcc.msu.ru Подходит для решения спектральных задач для симметричных разреженных или регулярной структуры матриц большого порядка. num-anal.srcc.msu.ru Метод использует исходную матрицу только в операциях умножения матрицы на вектор. num-anal.srcc.msu.ru
• QL-алгоритм. num-anal.srcc.msu.ru Используется для решения полной проблемы собственных значений вещественной симметричной трёхдиагональной матрицы. num-anal.srcc.msu.ru Для решения частичной проблемы применяют метод бисекции и метод обратных итераций. num-anal.srcc.msu.ru
• «Разделяй-и-властвуй». studfile.net Считается самым быстрым методом вычисления всех собственных значений и собственных векторов симметричной трёхдиагональной матрицы. studfile.net
• Метод Леверрье-Фадеева. dspace.tltsu.ru Позволяет определить не только собственные значения, но и обратную матрицу и собственные вектора. dspace.tltsu.ru Метод прост в процессе вычисления коэффициентов характеристического уравнения. dspace.tltsu.ru