Какие алгоритмы используются в системах автоматической проверки математических задач?

Некоторые алгоритмы, которые используются в системах автоматической проверки математических задач:

• Численный метод проверки эквивалентности выражений. 1 Формула разделяется на два выражения (до знака равно и после). 1 Затем строится таблица значений переменных, значения в которой генерируются случайным образом. 1 После этого в выражения подставляются значения из таблицы, вычисляются значения выражений и проверяется их равенство. 1
• Аналитический метод проверки эквивалентности выражений. 1 Основан на синтаксическом разборе выражений, определении количества вхождений переменных в выражения и степеней переменных. 1 Затем эти таблицы сравниваются и делается вывод о том, эквивалентны ли эти выражения. 1
• Алгоритм автоматической проверки корректности и тривиальности переходов в цепочке преобразований. 2 Основан на комбинации методов эффективного перебора правил и вычислительных экспериментов. 2
• Алгоритм проверки равенств и неравенств символьных выражений на основе вычислительных экспериментов. 24 Например, проверка равенств символьных выражений с C-узкой областью определения осуществляется за счёт применения метода вычислительных экспериментов в комплексной области и адаптивного подбора порогов вероятностной проверки. 4