Некоторые алгоритмы, которые используются для упрощения алгебраических выражений:

• Приведение подобных слагаемых. 25 Подобными называются те слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. 2 Складывать можно только подобные слагаемые, если буквенная часть у слагаемых различна, то такие слагаемые складывать нельзя. 2
• Вынесение общего множителя за скобки. 24 Общий множитель можно считать действием, обратным раскрытию скобок. 4 Чаще всего это правило применяется для решения уравнений и неравенств. 4
• Разложение квадратного трёхчлена на множители. 2 Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно решить квадратное уравнение, а затем подставить корни уравнения в специальную формулу. 2
• Метод группировки. 3 Его удобно применять, когда выражение состоит из нескольких слагаемых, которые можно разбить на группы. 3 Для этого нужно найти одинаковые переменные, переписать выражение так, чтобы слагаемые с этими переменными оказались рядом, а затем вынести за скобки эти одинаковые переменные (общие множители). 3
• Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. 3 Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей, дополнительные множители для каждой дроби, умножить дополнительный множитель для каждой дроби на её числитель и записать дроби с новыми числителями и общим знаменателем. 3