Какие алгоритмы используются для решения задачи о рюкзаке?

Для решения задачи о рюкзаке используются различные алгоритмы, среди них:

• Полный перебор. ru.wikipedia.org Задача решается путём перебора всех возможных решений. ru.wikipedia.org Для каждого предмета существует два варианта: он кладётся в рюкзак или нет. ru.wikipedia.org
• Жадный алгоритм. ru.wikipedia.org Вещи сортируются по их удельной ценности (отношению ценности предмета к его весу), и в рюкзак помещаются предметы с наибольшей удельной ценностью. ru.wikipedia.org
• Метод ветвей и границ. science.fandom.com ru.wikipedia.org Сводится к построению дерева возможных вариантов, определению оценки границы решения для каждой вершины дерева, отсечению бесперспективных вершин. science.fandom.com
• Метод динамического программирования. www.geeksforgeeks.org synergy.ru Задача разбивается на набор простых подзадач, для которых составляется таблица с оптимальными решениями. www.geeksforgeeks.org synergy.ru Программа рассматривает варианты решения и выбирает лучший. synergy.ru
• Метод отсечения. science.fandom.com Идея метода в снятии условия целочисленности и поиске оптимального решения двойственным симплекс-методом. science.fandom.com

Задача о рюкзаке относится к классу NP-полных, поэтому при её решении приходится выбирать между точными алгоритмами, которые неприменимы для «больших» рюкзаков, и приближёнными, которые работают быстро, но не гарантируют оптимального решения. ru.wikipedia.org