Некоторые алгоритмы, которые используются для быстрого вычисления арифметических выражений:

• Алгоритм Дейкстры. 2 Конвертирует набор токенов из привычной записи в обратную польскую нотацию. 2 Этот алгоритм разработал Эдсгер Дейкстра и назвал его «алгоритм сортировочной станции» за сходство с процессом сортировки вагонов на железной дороге с использованием третьего пути. 2
• Стековая машина. 2 Производит вычисления на стеке значений. 2 Она извлекает сначала один аргумент (правый), затем второй (левый), а затем выполняет над ними указанную операцию и заносит результат на вершину стека. 2 Если обратная польская нотация корректна, то после завершения её обработки в стеке будет ровно 1 элемент, который и является результатом вычисления исходного арифметического выражения. 2
• Алгоритм вычисления арифметического выражения за один просмотр входной строки. 4 Основан на использовании постфиксной формы записи выражения и работы со стеком. 4 Выражение просматривается посимвольно слева направо. 4 При обнаружении операнда производится перевод его в числовую форму и помещение в стек. 4 При обнаружении знака операции происходит извлечение из стека двух значений, которые рассматриваются как операнд2 и операнд1 соответственно, и над ними производится обрабатываемая операция. 4 Результат этой операции помещается в стек. 4 По окончании просмотра всего выражения из стека извлекается окончательный результат. 4