Ученикам 10 класса могут быть полезны следующие аксиомы планиметрии:

• Аксиомы принадлежности: 24

• какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей; 2

• через любые две точки можно провести прямую, и только одну. 2

• Аксиомы расположения: 2

• из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими; 2

• прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 2

• Аксиомы измерения: 2

• каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля; 2

• каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. 2

• Аксиомы откладывания: 2

• на любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один; 2

• от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол заданной градусной мерой, меньшей 180 градусов, и только один. 2

• Аксиома параллельности: 2

• через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. 2