Разница между префиксами semi-, demi-, hemi- и half- заключается в их происхождении и употреблении: 1

1. Semi- — префикс латинского происхождения, употребляется со словами, также пришедшими из латыни, например, semicircular. 1
2. Demi- — французского происхождения, пришло вместе с другими словами оттуда же, например, demi-season. 1
3. Hemi- — из греческого, приставляется к греческим словам, например, hemisphere. 1
4. Half- не был заимствован в готовых словах с префиксом, поэтому наиболее универсален. 1

Значение префиксов также отличается:

• Semi- может указывать на «частично» или «почти, но не совсем», а не точно на половину чего-либо. 2
• Hemi- чаще связан с техническими терминами в областях, таких как химия, биология и анатомия. 3 В его значении «половина» подразумевается продольная ось симметрии. 3
• Demi- сначала использовался в геральдике, а также в других конкретных областях, например, военной и моде. 3

Префикс half- не был заимствован в готовых словах с префиксом, поэтому наиболее универсален. 1