Нельзя однозначно сказать, какая из семи задач тысячелетия наиболее сложная для решения, так как они все относятся к разным областям математики и физики. 2

Некоторые из нерешённых задач, которые считаются сложными:

• Гипотеза Римана. 13 Проблема сложна из-за того, что дзета-функция Римана содержит огромное количество информации о простых числах, которые сами по себе обладают непредсказуемым поведением. 1 Нет известных инструментов, которые могли бы доказать гипотезу или опровергнуть её на общих основаниях. 1
• Гипотеза Ходжа. 13 Важная проблема алгебраической геометрии. 3 Для её решения необходимы одновременно глубокие знания как в алгебре, так и в геометрии. 1

Единственная решённая задача из списка — гипотеза Пуанкаре. 13 Её доказал российский математик Григорий Перельман в 2003 году. 1