Нет однозначного мнения о том, какая аксиоматика или система аксиом является самой сложной среди всех других.

По мнению Альберта Афлитунова, самой сложной аксиомой в неформальной аксиоматике арифметики является определение единицы, так как она предполагает признание безусловного существования специально выделенного объекта. 1

Также к сложным можно отнести аксиомы Пеано для формальной арифметики, так как, несмотря на бедный на первый взгляд набор (в нём отсутствуют даже такие привычные свойства натуральных чисел, как коммутативность и ассоциативность сложения и умножения), его оказывается достаточно, чтобы доказывать очень сложные свойства натуральных чисел. 3

Ещё одной сложной системой аксиом можно считать систему Цермело — Френкеля (ZF), которая является наиболее широко используемым вариантом аксиоматической теории множеств и фактическим стандартом для оснований математики. 4