Знание теоремы об отношении площадей треугольников может быть применено в реальной жизни для решения различных геометрических задач. 45 Например:

• Сравнение площадей треугольников без их непосредственного вычисления. 2 Например, если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. 2
• Нахождение площади треугольника, который отсекает средняя линия от другого треугольника. 5 Для этого нужно воспользоваться теоремой об отношении площадей подобных треугольников: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. 5
• Решение задач, связанных с подобными треугольниками. 5 Например, если два треугольника подобны с коэффициентом подобия, то чему равно отношение площадей этих треугольников. 5

Таким образом, знание теоремы об отношении площадей треугольников позволяет находить решения задач, связанных с отношениями площадей различных геометрических фигур.