Знание разложения на множители помогает в аналитической геометрии, позволяя прослеживать связи между коэффициентами уравнений и геометрическими свойствами прямых и плоскостей. 3

Например, с помощью разложения на множители можно находить рациональные корни уравнений с целыми (рациональными) коэффициентами, что помогает решать задачи аналитической геометрии, связанные с нахождением параметрического представления линий, полученных как пересечения сфер и плоскостей. 12