Как знание производных помогает в научных исследованиях?

Знание производных помогает в научных исследованиях следующим образом:

• Определение скорости процессов и явлений. 1 При изучении тех или иных процессов и явлений часто возникает задача определения скорости этих процессов, которую решают с помощью производной. 1 Например, в термодинамике производная от теплоты по температуре может указывать на теплоёмкость, а в уравнении теплопроводности производные играют роль в описании переноса тепла. 2
• Исследование функций на экстремумы. 4 С помощью производной удаётся исследовать функции на минимумы и максимумы. 4
• Построение графика функции. 1 Два важнейших свойства функции, необходимые для построения её графика, — промежутки монотонности и точки экстремума — определяются с помощью производной. 1
• Анализ экономических процессов. 25 Производные используются в экономических моделях для анализа изменений цен и объёмов производства, а также для предсказания поведения рынка. 2