Как знание о равносильных уравнениях может помочь в решении задач?

Знание о равносильных уравнениях может помочь в решении задач следующим образом:

• Позволяет исключить потерю корней и предупредить появление посторонних корней. school-science.ru В процессе решения уравнений можно переходить от одного уравнения к другому до тех пор, пока не придём к более простому, корни которого можно найти. school-science.ru Если все преобразования будут равносильными, то найденные корни будут корнями исходного уравнения. school-science.ru Если в некоторых преобразованиях нет уверенности, то найденные корни последнего уравнения нужно проверить, подставив их поочерёдно в исходное уравнение. school-science.ru
• Даёт возможность заменить одно уравнение другим, ему равносильным, множество решений которого по каким-то причинам найти легче. scienceforum.ru
• Помогает в решении задач параметрического анализа. infourok.ru Принцип равносильных преобразований, дополненный теоретико-множественными и логическими операциями, а также краткими схемами и алгоритмами равносильных преобразований, позволяет систематизировать решение алгебраических задач. infourok.ru