Знание НОД и НОК может помочь в решении практических задач, например:

• При планировании ремонта. 1 Если длина комнаты — 575 см, а ширина — 375 см, то с помощью НОД можно найти наибольший возможный размер квадрата и количество плиток, которое понадобится для его укладки. 1 Для этого нужно найти НОД чисел, обозначающих длину и ширину комнаты, а затем отдельно друг от друга поделить на это число длину и ширину, после чего перемножить результаты. 1
• В соревнованиях по бегу. 1 Если спортсмен знает, что через каждые 400 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 700 м от старта можно попить воды, то с помощью НОК можно определить, на каком минимальном расстоянии от старта можно попить воды и задать вопрос наблюдателю. 1
• При подготовке подарков. 3 Если имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок, то с помощью НОК можно найти наименьшее количество конфет, если известно, что их было больше 600 и меньше 700. 3

Таким образом, знание НОД и НОК позволяет решать задачи из разных областей, например, строительства, спорта и подготовки подарков.