Как знание интервалов возрастания и убывания функции может помочь в оптимизации процессов?

Знание интервалов возрастания и убывания функции может помочь в оптимизации процессов, так как позволяет анализировать поведение функции: понимать, где она растёт, где убывает и в каких точках достигает крайних значений. 4

Некоторые способы, как это может использоваться в оптимизации:

• Поиск экстремума функции. 2 Под оптимизацией функции одной переменной понимают нахождение её максимума (наибольшего значения) или минимума (наименьшего значения). 2
• Условная оптимизация. 3 Часто в экономических задачах возникают дополнительные ограничения, которые не позволяют достичь глобального максимума функции. 3 В таком случае нужно рассмотреть ближайшие к максимуму точки, удовлетворяющие условию, не забывая о проверке участков возрастания/убывания функции. 3
• Градиентный метод оптимизации. 2 Градиент указывает направление наибольшего возрастания функции, а антиградиент показывает направление наискорейшего убывания функции. 2 Двигаясь по градиенту (антиградиенту), можно достичь максимума (минимума) функции. 2