Правильное написание глаголов «будем» и «будим» зависит от смысла контекста. 1
Глагол «будем» используется в значении «быть», указывает на действие, которое произойдёт в будущем. 15 Например: «Мы будем сажать деревья весной». 1 В этом предложении «будем» — форма глагола первого спряжения «быть», в безударном окончании пишется буква «е». 1
Глагол «будим» используется в значении «будить», обозначает намерение разбудить кого-либо. 1 Например: «Мы уже полчаса будим Петю, но он, хотя и ругается громко, всё никак не проснётся». 1 В таком контексте в безударном окончании слова «будим» пишется буква «и», так как «будить» относится ко второму спряжению. 1
Чтобы запомнить правило, можно использовать мнемоническое правило: «Если папу будите, значит, биты будете». 45