Как запоминать формулы приведения с помощью мнемонических правил?

Чтобы запомнить формулы приведения с помощью мнемонических правил, можно использовать следующий алгоритм: www.banki.ru skysmart.ru

1. Представьте аргумент в удобной форме. www.banki.ru Любой угол можно записать в виде πn/2 ± α, где n — целое число, а α — острый угол (0 ≤ α ≤ π/2). www.banki.ru
2. Нарисуйте угол на тригонометрической окружности. www.banki.ru Это поможет определить, в какой четверти находится угол. www.banki.ru
3. Определите знак функции. www.banki.ru Вспомните знаки тригонометрических функций в каждой четверти: www.banki.ru

• I четверть (0 — π/2): все функции положительные; www.banki.ru
• II четверть (π/2 — π): sin и ctg положительны, cos и tg отрицательны; www.banki.ru
• III четверть (π — 3π/2): tg и ctg положительны, sin и cos отрицательны; www.banki.ru
• IV четверть (3π/2 — 2π): cos и sin отрицательны, tg и ctg положительны. www.banki.ru Полученная функция в правой части будет иметь тот же знак. www.banki.ru

1. Определите, меняется ли название функции. www.banki.ru Если n — нечётное (опорная точка на вертикальной оси), функция меняется: sin ↔ cos, tg ↔ ctg. www.banki.ru Если n — чётное (опорная точка на горизонтальной оси), функция остаётся той же. www.banki.ru

Чтобы запомнить правило изменения функции, можно использовать «правило лошадки»: www.banki.ru skysmart.ru

• Если опорная точка на вертикальной оси (π/2, 3π/2), представьте, что лошадка кивает вверх-вниз — это значит «да, меняем». www.banki.ru
• Если опорная точка на горизонтальной оси (π, 2π), лошадка мотает влево-вправо — «нет, не меняем». www.banki.ru

Этот алгоритм поможет быстро находить нужное выражение и решать задачи без запоминания всех формул приведения. www.banki.ru