Закон больших чисел влияет на измерение вероятностей в случайных событиях следующим образом: при достаточно большом количестве наблюдений случайные отклонения взаимно компенсируются, и средние значения начинают отражать истинные характеристики рассматриваемого явления. 4

Для большинства прикладных задач закон больших чисел позволяет свести изучение случайных величин к изучению статистического набора данных. 1 При этом математическое ожидание случайной величины будет соответствовать среднему арифметическому набора данных, а вероятность появления величины — относительной частоте этой величины в выборке. 1

Например, при многократном подбрасывании монетки вероятность выпадения «орла» или «решки» стремится к 50%. 4 Если подбросить монету 1000 раз, то с высокой вероятностью число выпавших «орлов» будет близко к 500, что демонстрирует приближение практической вероятности к теоретической. 4