Взвешенные графы используются в задачах оптимизации маршрутов для нахождения кратчайших путей между вершинами с учётом весов рёбер. 2

Вес ребра может представлять различные характеристики, такие как длина, время, стоимость, пропускная способность, в зависимости от контекста задачи. 2

Например, в транспортной логистике с помощью взвешенных графов определяют наиболее эффективные маршруты для доставки грузов от источника к потребителю, учитывая расстояние, время и стоимость доставки. 1 Графы позволяют представить все возможные маршруты и выбрать оптимальный вариант, основываясь на заданных критериях. 1

Также взвешенные графы применяют для поиска оптимальной схемы движения по городу с учётом режима работы светофоров. 3 В этом случае веса рёбер определяют время перемещения от одного перекрёстка к другому с учётом возможного времени задержки при остановке на красный сигнал светофора. 3