Как взвешенные деревья применяются в современных алгоритмах оптимизации?

Взвешенные деревья позволяют учитывать веса связей между объектами и решать задачи оптимизации, где важна не только структура, но и её параметры. education.yandex.ru

Вес ребра может представлять различные величины, например: education.yandex.ru

• Расстояние. education.yandex.ru В транспортной сети вес ребра может означать расстояние между двумя городами. education.yandex.ru
• Время. education.yandex.ru В сети передачи данных вес ребра может означать время, необходимое для передачи данных между двумя узлами. education.yandex.ru
• Стоимость. education.yandex.ru В сети поставок вес ребра может означать стоимость перевозки груза между двумя складами. education.yandex.ru

Для поиска оптимальных путей во взвешенных деревьях используют специальные алгоритмы, например: education.yandex.ru

• Алгоритм Дейкстры. education.yandex.ru Подходит для нахождения кратчайших путей от начальной вершины к остальным, если все веса рёбер неотрицательные. education.yandex.ru
• Алгоритм, который позволяет находить кратчайшие пути от заданной вершины до всех остальных, даже если в графе присутствуют отрицательные веса рёбер. education.yandex.ru

Взвешенные деревья и связанные с ними алгоритмы оптимизации применяются в различных областях, включая карты авиалиний, электронные схемы, задачи календарного планирования. intuit.ru