Взвешенные деревья позволяют учитывать веса связей между объектами и решать задачи оптимизации, где важна не только структура, но и её параметры. 1

Вес ребра может представлять различные величины, например: 1

• Расстояние. 1 В транспортной сети вес ребра может означать расстояние между двумя городами. 1
• Время. 1 В сети передачи данных вес ребра может означать время, необходимое для передачи данных между двумя узлами. 1
• Стоимость. 1 В сети поставок вес ребра может означать стоимость перевозки груза между двумя складами. 1

Для поиска оптимальных путей во взвешенных деревьях используют специальные алгоритмы, например: 1

• Алгоритм Дейкстры. 1 Подходит для нахождения кратчайших путей от начальной вершины к остальным, если все веса рёбер неотрицательные. 1
• Алгоритм, который позволяет находить кратчайшие пути от заданной вершины до всех остальных, даже если в графе присутствуют отрицательные веса рёбер. 1

Взвешенные деревья и связанные с ними алгоритмы оптимизации применяются в различных областях, включая карты авиалиний, электронные схемы, задачи календарного планирования. 5