Вопросы к Поиску с Алисой
Понятия замкнутого и ограниченного множества в математике не являются взаимосвязанными, так как они имеют разные определения. math.stackexchange.com dxdy.ru
Замкнутое множество — это множество, которое содержит предельные точки, то есть точки, в окрестности которых есть точки как в самом множестве, так и вне его. dxdy.ru
Ограниченное множество — это множество, по точкам которого нельзя уйти в бесконечность. dxdy.ru
Возможны различные комбинации замкнутости и ограниченности множеств, например: замкнутое ограниченное, замкнутое неограниченное, незамкнутое ограниченное и незамкнутое неограниченное. dxdy.ru
Однако есть понятие компактного множества, которое одновременно является и замкнутым, и ограниченным. online.mephi.ru math.stackexchange.com