Параллельные прямые и перпендикулярные плоскости в стереометрии взаимосвязаны следующим образом:

1. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и вторая прямая перпендикулярна этой плоскости. 1
2. Если две плоскости перпендикулярны одной прямой, то они параллельны. 1
3. Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны. 1
4. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и второй плоскости. 1

Также существует признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. 3

Ещё одна теорема: если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. 3