Для вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) можно следовать таким шагам: 2

1. Определить силу удара одной молекулы о стенку сосуда. 2 Пусть молекула идеального газа движется в плоскости и, ударившись о поршень, отскакивает от него со скоростью. 2 Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на молекулу со стороны поршня во время удара, равна: где a — ускорение молекулы при ударе, — изменение скорости движения молекулы при ударе, — продолжительность удара. 2
2. Рассчитать число молекул N, ударившихся о поршень за интервал. 2 За интервал времени до поршня успеют долететь только те молекулы, которые движутся в направлении поршня и удалены от него на расстояние. 2 То есть фактически половина числа молекул, заключённых в цилиндре объёмом. 2 Следовательно, число молекул, ударившихся о поршень за интервал, равно: — общее число молекул, которое равно произведению концентрации на объём. 2
3. Определить общую силу ударов молекул о поршень. 2 Эта сила будет равна произведению силы удара одной молекулы на общее число ударов. 2
4. Заменить квадрат проекции скорости на средний квадрат проекции скорости. 2 Так как все молекулы двигаются хаотично, то направления их движения равноправные, поэтому можно написать, что в среднем для средней квадратичной скорости они одинаковые. 2 Следовательно, заменяем квадрат проекции скорости на средний квадрат проекции скорости: подставляем это значение в формулу силы ударов молекул о поршень. 2
5. Подставить значение данной силы в формулу давления. 2 Получится основное уравнение МКТ идеального газа, где макропараметры — давление, объём, температура, а микропараметры — масса частиц, средняя скорость их движения. 12

Также основное уравнение МКТ можно записать в другом виде, в котором давление связывается не с массой и скоростью молекулы, а с их комбинацией, то есть со средней кинетической энергией одной молекулы. 2 В этом случае основное уравнение МКТ будет выглядеть так: давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объёма. 2