Формулы понижения степени для синуса и косинуса можно вывести из формул двойного аргумента. 4

Для косинуса: 1 если в формуле cosx=cos2x2−sin2x2 заменить sin2x2 на 1−cos2x2, то получится: cosx=cos2x2−1−cos2x2=2cos2x2−1, то есть cosx=2cos2x2−1. 1 Значит, cos2x2=1+cosx2. 1

Для синуса: 1 если в формуле cosx=cos2x2−sin2x2 заменить cos2x2 на 1−sin2x2, то получится: cosx=1−sin2x2−sin2x2=1−2sin2x2, то есть cosx=1−2sin2x2. 1 Значит, sin2x2=1−cosx2. 1

При этом необходимо учитывать, что степень понижается, однако аргумент удваивается. 1