Как вывести формулу Лоренца?

Для вывода формулы Лоренца можно следовать таким шагам: ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

1. Принять постулаты специальной теории относительности (СТО). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Они сводятся к расширенному принципу относительности, утверждающему, что все физические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
2. Искать линейные преобразования Лоренца. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org При бесконечно малых преобразованиях координат дифференциалы новых координат линейно зависят от дифференциалов старых координат. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В силу однородности пространства и времени коэффициенты не могут зависеть от координат, только от взаимной ориентации и скорости инерциальных систем отсчёта (ИСО). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
3. Учесть, что поперечные координаты не могут меняться. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Это следует из соображений изотропности пространства. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
4. Разрешить выражения относительно нештрихованных координат: у = 1/β у’ и 1/z = β z’. rozman2.narod.ru
5. Из равноправия ИСО L и L’ следует, что коэффициенты β и 1/β должны быть равны (иначе одну ИСО можно было бы отличить от другой по изменению длины масштаба). rozman2.narod.ru Но это возможно, если коэффициент β =1, поэтому у’ = у и z’ = z. rozman2.narod.ru

Таким образом, формулы Лоренца описывают закон преобразования координат и времени произвольного события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. butikov.faculty.ifmo.ru