Для сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить или вычесть числители дробей, а знаменатель оставить без изменений. 4

Для дробей с разными знаменателями алгоритм следующий: 3

1. Найти наименьший общий знаменатель дробей. 3
2. Найти дополнительные множители для каждой из дробей (поделив общий знаменатель на знаменатель данной дроби). 3
3. Домножить числители на соответствующие дополнительные множители. 3
4. Сложить или вычесть дроби, пользуясь правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. 3

Если знаменатели являются противоположными выражениями, то сначала нужно привести дроби к общему знаменателю, то есть одну из дробей тождественно преобразовать по закону перемены знаков, а затем сложить или вычесть, используя правило о сложении и вычитании дробей с равными знаменателями. 1