Чтобы вынести множитель из-под знака корня, чтобы упростить выражение, нужно разбить подкоренное выражение на множители и извлечь корень из одной из полученных частей. 2

Общий порядок вынесения множителя из-под корня: 1

1. Подкоренное значение раскладывается на множители непосредственно под знаком корня, а у этих множителей выделяются показатели степени. 1
2. Затем показатель степени при множителе делится на показатель корня, а сам выносимый множитель записывается слева от радикала. 1

Если приходится иметь дело с множителем-дробью, можно извлечь по отдельности корень из числителя и знаменателя. 1

Примеры:

• √16 · 5. 4 Используем свойство квадратного корня из произведения: √a · b = √a · √b. 4 Извлечь квадратный корень из «√5» целым числом не получится, поэтому остаётся только извлечь квадратный корень из «√16». 4 √16 · 5 = √16 · √5 = 4 · √5. 4
• √8. 4 Подумаем, на какие множители можно разложить число «8», чтобы была возможность вынести один из множителей из-под знака корня. 4 Число «8» — это произведение «8 = 4 · 2». 4 Теперь можно вынести «4» из-под знака корня: √8 = √4 · 2 = √4 · √2 = 2√2. 4