Формулы для вычисления косинуса и синуса комплексного числа можно получить из формулы Эйлера, которая устанавливает связь между тригонометрическими функциями и комплексной экспоненциальной функцией: 1

• cos x = Re(e i x) = e i x + e − i x / 2; 1
• sin x = Im(e i x) = e i x − e − i x / 2i. 1

Где e — основание натурального логарифма, i — мнимая единица. 1

Эти формулы распространяются на любые комплексные числа. 4