Первообразная тетрации выглядит следующим образом: для n=1 (то есть x^x) результат выглядит так. 4 Для произвольного n — ещё сложнее. 4 При этом a — это рекурсивный коэффициент, а символ Г обозначает гамма-функцию — обобщение факториала. 4

Первообразная суперлогарифма с точностью равна итерированному логарифму. 5 Например, положительный целочисленный суперлогарифм slog2 16 с точностью равен log2∗ 16 = 1 + log2∗ log2 16 = 1 + log2∗ log2 4 = 1 + 1 + log2∗ log2 4 = 2 + log2∗ log2 2 = 2 + 1 + log2∗ log2 2 = 3 + log2∗ log2 1 = 3 + 0 = 3. 5

Первообразная суперкорня второй степени выражается через W-функцию Ламберта. 23 Например, решением уравнения x^x = a является ssrt(a) = eW(ln(a)). 3