Как выглядит математически Второй закон Ньютона в СТО и ОТО?

Второй закон Ньютона в специальной теории относительности (СТО) математически выглядит следующим образом: ускорение частицы одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. mathus.ru При этом ускорение, масса и сила инвариантны относительно выбора системы отсчёта, поэтому второй закон Ньютона во всех системах отсчёта имеет одинаковый вид. mathus.ru

В общей теории относительности (ОТО) второй закон Ньютона модифицируется: если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. hightech.fm Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. hightech.fm

Таким образом, в СТО второй закон Ньютона сохраняет свой вид, но с учётом того, что ускорение частицы одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, а в ОТО ускорение тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, не зависит от массы и внутреннего строения тела.