Как выглядит график квадратного уравнения с разными коэффициентами?

График квадратного уравнения всегда представляет собой параболу. www.geeksforgeeks.org Это незамкнутая симметричная кривая, имеющая две однонаправленные ветви, которые напоминают букву U. skillbox.ru Через вершину параболы проходит вертикальная линия — ось симметрии. skillbox.ru

Форма параболы и её расположение на координатной плоскости зависят от коэффициентов квадратичной функции y = ax2 + bx + c, которая её образует: skillbox.ru

1. Коэффициент a (старший коэффициент). skillbox.ru Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то вниз. skillbox.ru С увеличением значения a парабола становится шире, с уменьшением — уже. skillbox.ru
2. Коэффициент b. skillbox.ru Определяет положение вершины параболы, которая находится в точке с координатами (−b/2a, y(−b/2a)). skillbox.ru Изменение коэффициента b смещает вершину по оси X. skillbox.ru Увеличение b сдвигает параболу вправо, а уменьшение — влево. skillbox.ru
3. Коэффициент c (свободный член). skillbox.ru Определяет точку пересечения параболы с осью Y. skillbox.ru При изменении коэффициента c график функции перемещается вдоль вертикальной оси Y, но его форма не меняется. skillbox.ru