Как вычисляются углы в произвольных трапециях?

Для вычисления углов в произвольной трапеции можно воспользоваться следующими правилами:

1. Сумма внутренних углов трапеции равна 360°. tutoringcenteranastasia.tilda.ws
2. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. tutoringcenteranastasia.tilda.ws

Если известен хотя бы один угол (например, угол у нижнего основания), то второй угол у того же основания равен этому углу. otvet.mail.ru Сумму этих углов вычитают из 360°, а полученное число делят пополам — так находят углы у верхнего основания. otvet.mail.ru

Также для вычисления углов в некоторых случаях используются специальные формулы: tamali.net

• Угол трапеции при основании через высоту и прилегающую боковую сторону. tamali.net Вычисляется по формуле sin α = h/с, где h — высота трапеции, c — боковая сторона. tamali.net
• Угол равнобедренной трапеции через нижнее основание, среднюю линию и боковую сторону. tamali.net Находится по формуле cos α = (2a-2m) / 2c, где а — нижнее основание, m — средняя линия, с — боковая сторона. tamali.net
• Угол трапеции, зная размер нижнего основания, боковой стороны и диагонали. tamali.net Если известны эти величины, то угол вычисляется по формуле cos α= (a²+c²-d²) / 2ac, где а — нижнее основание, d — диагональ, с — боковая сторона. tamali.net